Circuitos Eletrônicos – Atenuadores e Filtros de Áudio (parte 3)

Como pudemos ver, o capacitor tem uma função essencial em filtros de áudio, agindo como atenuador variável conforme a freqüência aplicada.

Da mesma forma, teremos a utilização do indutor.

Assim como o capacitor, o indutor também possui a capacidade de variar a sua impedância de acordo com a freqüência aplicada.

No caso do capacitor, essa impedância é denominada de reatância capacitiva e para o indutor é denominada de reatância indutiva.

O que torna possível tal efeito é o fato de que assim como o capacitor armazena energia, o indutor também o faz, porém em um campo magnético.

A curva de carga do indutor é de características opostas, em termos de impedância, do que a curva de carga do capacitor. E é justamente essa relação que nos interessa.

 

No primeiro momento em que o indutor recebe energia, sua impedância é alta, ao passo que o capacitor começa com uma baixa impedância.

Isso se deve ao fato de que, o capacitor armazena energia em suas placas e equipara sua tensão com o circuito, quando carregado. Quando a tensão do capacitor se torna igual à tensão do circuito, a corrente se torna nula.

O indutor transforma energia elétrica em magnética, e quando seu campo satura, é visto como um curto pelo o circuito, elevando a corrente ao máximo.

Vamos ver no contexto de corrente alternada, o comportamento de um indutor em semiciclos senoidais de duas freqüências diferentes.

 

Veja que a impedância é maior para freqüências mais altas e menor para freqüências mais baixas.

Ou seja, para freqüências altas, o indutor se torna um circuito aberto, impedindo sua passagem, e para freqüências baixas, o indutor se torna um curto, deixando passar integralmente.

Esse efeito ocorre a cada semiciclo positivo e negativo, formando uma onda senoidal completa.

Calculo da reatância indutiva:

Reatância Indutiva – símbolo XL

 X_L – Reatância indutiva

f – Freqüência aplicada

L – Indutância do indutor

Vamos ver como isso funciona em um circuito real.

 

AMP – Amplificador de áudio

L – Indutor

AF – Alto Falante

No exemplo acima, temos um filtro muito comum usado para reduzir as alta freqüências para alto falantes de baixa freqüência, também conhecidos como woofer.

Esse é um filtro de primeira ordem, fornecendo portanto, uma queda de 6 dB/oitava.

Para calcular esse filtro, precisamos definir a freqüência de corte, que atenuará a intensidade de potência do woofer pela metade, ou seja -3dB.

Vamos usar 500hz como freqüência de corte.

Aproveitando o cálculo feito na primeira parte desse artigo, onde determinamos o resistor ideal para se obter uma atenuação de 3dB em um alto falante de 8 ohms, iremos substituir o resistor pelo indutor e teremos os seguintes dados:

- Indutância (L).........???

- X_L..............................3,314 Ω

- Freqüência de corte...500hz

 

Mudando a posição das variáveis na equação, temos:

 

L = 1,05mH

O valor comercial mais próximo é 1mH.

Devemos tomar o cuidado de utilizar um indutor que suporte a intensidade de corrente exigida no circuito.

Na tabela abaixo está demonstrado a atuação desse filtro simulando uma tensão de saída de um amplificador em 50Volts.

Circuitos Eletrônicos – Atenuadores e Filtros de Áudio (parte 2)

Vamos agora nos aprofundar no conhecimento sobre filtros.

Nos atenuadores, utilizamos como componente efetivo, o resistor.

Ao tratar de filtro de áudio, teremos como componentes fundamentais, o capacitor e o indutor.

Estudando primeiramente o capacitor.

Esse componente possui a capacidade de carregar energia e, portanto possui a característica de variar sua impedância em relação ao tempo.

No momento inicial de carga, o capacitor tem sua impedância igual a zero, porém com o decorrer do tempo, essa impedância se eleva ao ponto infinito, quando já está carregado.

Veja que, por este prisma, o capacitor tornou-se equivalente a um resistor que varia sua resistência com o tempo.

Ora, por quê, no gráfico, eu citei impedância ao invés de resistência?

Por concepção, a resistência transforma a energia consumida em calor. Se o caso é de carga capacitiva (sem gerar calor), denominamos reatância capacitiva. E se o caso é a junção das duas, denominamos impedância.

Perceba que, tanto a reatância como a impedância, só estarão presentes em corrente alternada ou no momento de carga do capacitor, pois em seguida se tornará um circuito aberto, sem carga alguma.

Recapitulando a característica resistiva dos componentes e suas unidades:

Resistor - Resistência

Capacitor - Reatância Capacitiva

Resistor + Capacitor - Impedância.

Voltando ao assunto da Impedância versus Tempo, verificamos que o capacitor demora um certo tempo para que o circuito chegue à impedância infinita.

Dois fatores podem mudar esse tempo:

- Variando o valor do resistor, iremos alterar o tempo de carga, produzindo maior corrente ou menor corrente de carga ao capacitor.

- Variando o valor do capacitor, teremos a mudança do tempo de carga. Se o capacitor tiver um valor de capacitância menor, ele irá carregar mais rápido do que se o valor for maior. Quanto maior a capacitância, mais energia o capacitor precisará para se carregar.

Passando essa teoria para corrente alternada, teremos mais um fator que mudará a impedância.

A freqüência irá alterar de forma direta o comportamento do circuito.

 O que seria uma curva de carga infinita, como no caso anterior(curva azul), passa a ser finita, de acordo com cada ciclo da freqüência imposta. Está valendo ciclo positivo e negativo.

Verificando que quanto maior a freqüência, menor será a impedância.

Calculo da reatância capacitiva:

Reatância Capacitiva – símbolo XC

 

 Xc – Reatância capacitiva

F – Freqüência aplicada

C – Capacitância do capacitor

Vamos ver como isso funciona em um circuito real.

 

AMP – Amplificador de áudio

C – Capacitor

AF – Alto Falante

No exemplo acima, temos um filtro muito comum usado para reduzir as baixas freqüências para alto falantes de alta freqüência, também conhecidos como tweeter.

Esse é um filtro de primeira ordem, fornecendo portanto, uma queda de 6 dB/oitava.

Para calcular esse filtro, precisamos definir a freqüência de corte, que atenuará a intensidade de potência do tweeter pela metade, ou seja -3dB.

Vamos usar 10Khz como freqüência de corte.

Aproveitando o cálculo feito na primeira parte desse artigo, onde determinamos o resistor ideal para se obter uma atenuação de 3dB em um alto falante de 8 ohms, iremos substituir o resistor pelo capacitor e teremos os seguintes dados:

- Capacitância (C).........???

- Xc..............................3,314 Ω

- Freqüência de corte...10Khz

Mudando a posição das variáveis na equação, temos:

 C = 4,8µF

O valor comercial mais próximo é 4,7µF.

Devemos tomar o cuidado de utilizar um capacitor bipolar, devido a se tratar de energia alternada.

Na tabela abaixo está demonstrado a atuação desse filtro simulando uma tensão de saída de um amplificador em 50Volts.

Circuitos Eletrônicos – Atenuadores e Filtros de Áudio (parte 1)

Para entender como funciona um filtro, precisamos primeiramente estudar um atenuador.
Assim como o filtro, o atenuador reduz a intensidade de um determinado sinal elétrico.
A diferença entre os dois, é que o atenuador reduz a intensidade do sinal, independentemente da freqüência.
Vamos começar pelo atenuador.
Em um circuito elétrico, temos sempre o gerador e a carga.
No caso abaixo, o gerador na esquerda pode ser a saída de um amplificador de som e a carga na direita, um alto falante.

Podemos atenuar a energia sobre o alto falante, adicionando um simples resistor em série no circuito.

Calculando o atenuador.
Vamos imaginar que o alto falante seja um resistor, e que possuímos uma informação muito importante, que é a impedância nominal. Dessa forma, podemos qualificar como um divisor resistivo.

Lembrando que na ligação em série entre resistores, somam-se os valores da resistência.
Impedância do alto falante – 8 ohms
Resistor atenuador – 8 ohms

Atenção: Momento polêmico!

Fica claro que a energia está dividida igualmente entre os dois resistores. Mas será que isso significa 50% de atenuação?
Calculemos pela Lei de Ohm.
Duas formulas análogas, muito importantes na eletrônica.
V = R x I
P = V x I
Onde:
V – Tensão (Volt) V
R – Resistência (Ohm) Ω
I – Corrente (Ampere) A
P – Potência (Watt) W

Vamos começar por descobrir a potência consumida pelo alto falante no momento inicial, sem o resistor atenuador.
Supondo a seguinte situação:
Saída do amplificador gerando uma tensão de 10 Volts.
Carga do alto falante com uma impedância de 8 Ohms.
Nos falta portanto, descobrir a corrente do circuito.
V = R x I
I = 10 / 8
I = 1,25 A
Calculando a potência consumida pelo alto falante.
P = V x I
P = 10 x 1,25
P = 12,5 Watts

Agora o momento importante!
Como vimos anteriormente, nossa primeira ação, seria a de adicionar um resistor de 8 ohms em série, dividindo assim em duas partes iguais a tensão do circuito.
Vejamos o que acontece.
Precisamos novamente calcular a corrente resultante (IT) da soma do resistor e do alto falante.

Resistor atenuador mais alto falante – RT = 16 Ω
V = RT x IT
IT = 10 / 16
IT = 0,625 A

A corrente total (IT) é a mesma medida em qualquer parte do circuito, por se tratar de um circuito série, mas as tensões estão divididas entre o resistor e o alto falante (RF).
Para saber qual a potência atual consumida pelo alto falante, precisamos calcular qual a queda de tensão obtida nos terminais do alto falante (VF).
VF = RF x IT
VF = 8 x 0,625
VF = 5 V

Agora sim... vamos descobrir a potência consumida pelo alto falante, tendo como atenuador um resistor de 8Ω. Vamos dar o nome de PF.
PF = VF x IT
PF = 5 x 0,625
PF = 3,125 W

Surpreso?!
Pois é... Isso se deve ao fato de que temos duas variáveis que se alteram progressivamente. A corrente e tensão.
A potência é o produto das duas.
Portanto, de que forma podemos obter uma queda de 50% na potência atenuada em relação à original?
Novamente a Lei de Ohm será a solução.
Sabemos que a potência deverá ser de 6,25 Watts e a impedância do alto falante (RF) é de 8 ohms, mas precisamos calcular a nova corrente total do circuito(IT) para obter essa Potência.
Para isso usaremos as duas fórmulas juntas.
PF = VF x IT
PF = (RF x IT) x IT
PF = RF x IT 2
6,25 = 8 x IT 2
IT 2  =  0,781
IT = 0,884 A

No circuito de ligação em série, a corrente é comum para todos os componentes.
Sabendo a nova corrente do circuito, podemos definir a resistência total do circuito. Vamos definir como RT
V = RT x IT
10 = RT x 0,884 A
RT = 10 / 0,884
RT = 11,314 Ω

Para descobrir a resistência do resistor atenuador, vamos diminuir a resistência total pela resistência do alto falante.
Resistência do atenuador - RA
RA = RT – RF
RA = 11,314 – 8
RA = 3,314 Ω

Para conferir o resultado, vamos calcular a potência do alto falante.
Corrente do circuito – 0,884 A
Impedância do alto falante – 8 Ω
Descobrindo a tensão do alto falante – VF
VF = RF x It
VF = 8 x 0,884
VF = 7,071 V

Finalmente, verificando a potência.
PF = VF x It
PF = 7,071 x 0,884
PF = 6,25 W

Aproveitando a polêmica, vamos abordar outro assunto controverso.
Antigamente era muito comum usar uma lâmpada incandescente indicada para rede elétrica de 220V em uma rede de 110V achando que a potência cairia pela metade.

No circuito abaixo, temos à esquerda o gerador, que pode ser uma tomada 110V, e na direita uma lâmpada, que pode ser aquela que você tem em casa no lustre.

Uma forma que temos para atenuar a luz da lâmpada seria simplesmente adicionar um resistor em série no circuito.

Lei de ohm novamente é a chave da questão.
Supondo as seguintes características:
Gerador – 110Volts
Lâmpada – 110Volts / 100Watts
Atenuação – 50%, portanto a lâmpada deverá trabalhar com 50Watts.
Duas formulas análogas, muito importantes na eletrônica.
V = R x I
P = V x I
Onde:
V – Tensão (Volt) V
R – Resistência (Ohm) Ω
I – Corrente (Ampere) A
P – Potência (Watt) W

Veja que uma informação muito importante nas fórmulas acima(corrente), nos falta.
A corrente, em um circuito série, é a principal informação.
Devemos encontrar, primeiramente essa informação no circuito original(sem o resistor).
Vamos chamar de I Original - IO
P = V x IO
100 = 110 x IO
IO = 100 / 110
IO = 0,909 A

Agora precisamos descobrir o valor da resistência da lâmpada, que vamos chamar de RL
V = RL x IO
110 = RL x 0,909
R = 110 / 0,909
R = 121 Ω

Definindo 50Watts para a lâmpada.
Sabemos que a potência será de 50 Watts e a resistência da lâmpada é de 121 ohms, mas precisamos calcular a nova Corrente para obter essa Potência.
Para isso, usaremos as duas fórmulas juntas.
P = V x I
P = (R x I) x I
P = RL x I2
50 = 121 x I2
I2  =  0,413
I = 0,643 A

No circuito de ligação em série, a corrente é comum para todos os componentes.
Sabendo a nova corrente do circuito, podemos definir a resistência total do circuito. Vamos definir de RT
V = RT x I
110 = RT x 0,643
RT = 110 / 0,643
RT = 171,12 Ω

Para descobrir a resistência do resistor atenuador, vamos diminuir a resistência total pela resistência da lâmpada. Resistência do atenuador - RA
RA = RT – RL
RA = 171,12 – 121
RA = 50,12 Ω

Para conferir o resultado, vamos calcular a potência da lâmpada.
Corrente do circuito – 0,643 A
Resistência da lâmpada – 121 Ω
Descobrindo a tensão da lâmpada - VL
VL = RL x I
VL = 121 x 0,643
VL = 77,782 V

Veja que para se obter 50 W a tensão deve cair para 77,78 V ao invés de 55 V antes imaginado.
Finalmente, verificando a potência.
P = VL x I
P = 77,782 x 0,643
P = 50 W

Uma observação muito importante!
Na prática, uma lâmpada incandescente altera sua resistência de acordo com o aquecimento do filamento, portanto na prática esses valores mudarão.
Se alguém fizer essa experiência, tenha em mente que a potência dissipada nesse resistor será muito alta. Aproximadamente 20 Watts.